已知角α的终边经过点P（3m-9，m+2），（1）若m=2，求5sinα+3t...

已知角α的终边经过点P（3m-9，m+2），
（1）若m=2，求5sinα+3tanα的值；
（2）若cosα≤0且sinα＞0，求实数m的取值范围．

（1）m=2，可求得P点坐标，利用角的正弦与正切的定义即可求得sinα，tanα的值，从而可求得5sinα+3tanα；（2）由题意可得，从而可求得实数m的取值范围．【解析】（1）∵m=2， ∴P（-3，4）， ∴x=-3，y=4，r=5， ∴sinα==，tanα==-， ∴5sinα+3tanα=5×+3×（-）=0．（2）∵cosα≤0且sinα＞0， ∴≤0且＞0． ∴ ∴-2＜m≤3． ∴实数m的取值范围为：-2＜m≤3．

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考点分析：

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