如图，在四棱锥P-ABCD中，侧棱PA⊥底面ABCD，底面ABCD为矩形，AD=...

（Ⅰ）利用三角形中位线的性质，OE∥BF，再利用线面平行的判定定理，即可证得BF∥平面AEC； （Ⅱ）证明CD⊥平面PAD，从而三棱锥P-AEC的体积转化为求三棱锥C-AEP的体积，即三棱锥C-PAD的体积． （Ⅰ）证明：连接BD交AC于O，连接OE， ∵E为PD的上一点，且PE=2ED，F为PE的中点 ∴E为DF中点，OE∥BF      （5分）     又∵BF⊄平面AEC，∴BF∥平面AEC     （6分） （Ⅱ）【解析】 ∵侧棱PA⊥底面ABCD，CD⊂底面ABCD ∴PA⊥CD， ∵CD⊥AD，AD∩PA=A， ∴CD⊥平面PAD，（9分） 又AD=2AB=2PA=2， ∴三棱锥P-AEC的体积为（12分）