在某海岸A处，发现北偏东30°方向，距离A处n mile的B处有一艘走私船在A处...

设缉私船至少经过t h 可以在D点追上走私船，求出BD=5t，在△ABC中，由余弦定理得BC=2，由正弦定理得，ABC=60°，∠DBC=120°，又在△DBC中，由正弦定理求出∠BCD=30°，求出，缉私船至少经过h可以追上走私船，缉私船的航行方向为北偏东60°． 【解析】 设缉私船至少经过t h 可以在D点追上走私船，则，BD=5t（1分） 在△ABC中，由余弦定理得，BC2=AB2+AC2-2AB•ACcos（15°+30°）=4，∴BC=2（3分） 由正弦定理得，， ∴，∠ABC=60°（5分） ∴点B在C的正东方向上，∠DBC=120°（7分） 又在△DBC中，由正弦定理得， ∴，∴∠BCD=30°（9分） ∴∠BDC=30°，∴BD=BC，即5t=2，∴，（11分） 又∠BCD=30° 故缉私船至少经过h可以追上走私船，缉私船的航行方向为北偏东60°．（12分）