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已知集合A={x|3≤x<7},B={x|4<x<10},C={x|x<a}. ...

已知集合A={x|3≤x<7},B={x|4<x<10},C={x|x<a}.
(1)求A∪B;(CRA)∩(CRB);     
(2)若C∩B⊆A,求a的取值范围.
(1)根据并集的定义,A∪B表示既属于集合A又属于集合B的元素组成的集合,根据集合A={x|3≤x<7},B={x|2<x<10},求出A与B的并集即可; (2)先根据全集R和集合A求出集合A,B的补集,然后求出A补集与B补集的交集即可. (3)因集合C含有参数,由子集的定义求出a的范围即可. 【解析】 (1)由集合A={x|3≤x<7},B={x|4<x<10}, 把两集合表示在数轴上如图所示: 得到A∪B={x|3≤x<7}∪{x|4<x<10}, ={x|3≤x<10}; (2)根据全集为R,得到CRA={x|x<3或x≥7}; CRB={x|x≤4或x≥10}; 则(CRA)∩(CRB)={x|x<3或x≥10}. (3)由C∩B⊆A得,a≤7.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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