在锐角△ABC中，a、b、c分别为角A、B、C所对的边，a、b、c成等比数列，且...

在锐角△ABC中，a、b、c分别为角A、B、C所对的边，a、b、c成等比数列，且2sinAsinC=1．
（1）求角B的值；
（2）若 manfen5.com 满分网

，求△ABC的面积．

（1）由题意可得，b2=ac，结合2sinAsinC=1及正弦定理可求sinB，进而可求B （2）由余弦定理b2=a2+c2-2accosB=ac可得（a+c）2=2accosB+3ac=7，可求ac，代入三角形的面积公式S=acsinB可求【解析】（1）由题意可得，b2=ac…（2分） ∴ ∴ 又b边不是最大的边…（4分） ∴…（6分）（2）由余弦定理可得，b2=a2+c2-2accosB=ac ∴（a+c）2=2accosB+3ac=7…（8分） ∴…（10分） ∴…（12分）

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考点分析：

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