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在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中,D1到平面ACB1的距离为( )...

在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中,D1到平面ACB1的距离为( )
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先证明BD1⊥平面AB1C,再计算BO的长,即可求得D1到平面ACB1的距离. 【解析】 连接BD1,BD,则AC⊥BD,AC⊥B1B ∵BD∩B1B=B,∴AC⊥平面BD1, ∵BD1⊂平面BD1,∴AC⊥BD1, 同理AB1⊥BD1, ∵AC∩AB1=A,∴BD1⊥平面AB1C 设垂足为O,在三棱锥B1-ABC中, ∴BO= ∵BD1= ∴D1O= 即D1到平面ACB1的距离为 故选B.
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考点分析:
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