已知数列{an}的前n项为和Sn，点在直线上．数列{bn}满足bn+2-2bn+...

（1）根据点在直线上可得到整理可得到．，再由n≥2时，an=Sn-Sn-1可得到an的表达式，再对n=1时进行验证即可得到数列{an}的通项公式；根据bn+2-2bn+1+bn=0可转化为bn+2-bn+1=bn+1-bn得到{bn}为等差数列，即可求出{bn}的通项公式． （2）将（1）中的{an}、{bn}的通项公式代入到{cn}中然后进行裂项，可得到前n项和，进而可确定Tn的表达式，然后作差可验证Tn单调递增，求出Tn的最小值，然后令最小值大于求出k即可． 【解析】 （Ⅰ）由题意，得． 故当． 注意到n=1时，a1=S1=6，而当n=1，n+5=6， 所以，an=n+5（n∈N*）． 又bn+2-2bn+1+bn=0，即bn+2-bn+1=bn+1-bn（n∈N*）， 所以{bn}为等差数列，于是． 而， 因此，bn=b3+3（n-3）=3n+2，即bn=3n+2（n∈N*）． （Ⅱ） =． 所以， =． 由于， 因此Tn单调递增，故． 令．