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满分5
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高中数学试题
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在数列an中，a1=1，． （Ⅰ）证明数列是等比数列，并求数列an的通项公式； ...
在数列a
n
中，a
1
=1，
．
（Ⅰ）证明数列
是等比数列，并求数列a
n
的通项公式；
（Ⅱ）令
，求数列b
n
的前n项和S
n
．
（Ⅰ）由条件得，从而得到． （Ⅱ）由，得，再用错位相减法能够得到数列{bn}的前n项和Sn． 【解析】 （Ⅰ）由条件得，（2分） 又n=1时，，（3分） 故数列构成首项为1，公式为的等比数列．（4分） 从而，即．（6分） （Ⅱ）由（8分） 得⇒， 两式相减得：，（10分） 所以．（12分）
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考点分析：
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设函数
（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期和单调递增区间；
（Ⅱ）△ABC，角A，B，C所对边分别为a，b，c，且
，求a的值．
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把整数排成如图1的三角形数阵，然后去掉第偶数行中的所有奇数和第奇数行中的所有偶数，可得到如图2的三角形数阵．现将图2中的正整数按从小到大的顺序构成一个数列{a
n
}，若a
k
=2011，则k=
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实数x，y满足
，则u=
的范围是
．
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已知向量
，
的夹角为
，且|
|=
，|
|=2．在△ABC中，
=2
+2
，
=2
-6
，D为BC边的中点，则|
|=
．
查看答案
已知数列{a
n
}中，a
1
=2，a
n+1
=
，则S
2011
=
．
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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．
是等比数列，并求数列an的通项公式；
，求数列bn的前n项和Sn．
查看答案
，则S2011= ．
查看答案
，求a的值．
，则u=
的范围是 ．
，
的夹角为
，且|
|=
，|
|=2．在△ABC中，
=2
+2
，
=2
-6
，D为BC边的中点，则|
|= ．