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已知一个公园的形状如图所示,现有4种不同的植物要种在此公园的A,B,C,D,E这...

已知一个公园的形状如图所示,现有4种不同的植物要种在此公园的A,B,C,D,E这五个区域内,要求有公共边界的两块相邻区域种不同的植物,共有     种不同的种法
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由题意知本题可以分类来解,先排A,有4种结果;再排B,有3种结果;再排C,有2种结果;E与A相同或E与C相同,最后排D有2种或3种结果,利用分步计数做出结果再相加. 【解析】 由题意知本题可以分类来解, ①先排A,有4种结果;再排B,有3种结果;再排C,有2种结果; E与A相同有2种结果,最后排D有两种结果,共有4×3×2×2×2=96种结果, ②先排A,有4种结果;再排B,有3种结果;再排C,有2种结果; E与C相同,最后排D有3种结果,共有4×3×2×3=72种结果, 根据分类加法原理知共有96+72=168种结果, 故答案为:168
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考点分析:
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