已知函数，则的值为（ ） A．1 B． C． D．2

先通过诱导公式找到规律，f（1）+f（2）+f（3）+f（4）=（cos+cos）+（cos+cos）=-（cos+cos）+（cos+cos）=0，然后再利用诱导公式及周期性求解． 【解析】 ∵f（1）+f（2）+f（3）+f（4）=（cos+cos）+（cos+cos） =-（cos+cos）+（cos+cos）=0，f（5）=cosπ=-1； f（6）+f（7）+f（8）+f（9）=cos（π+）+cos（π+）+cos（π+）+cos（π+） =-（cos+cos+cos+cos） =-[f（1）+f（2）+f（3）+f（4）]=0，f（10）=cos2π=1； ∴f（1）+f（2）+f（3）+f（4）+f（5）+f（6）+f（7）+f（8）+f（9）+f（10）=0 函数的周期T==10，因此从f（1）起，每连续10项的和等于0， ∴f（1）+f（2）+f（3）+…f（2003）=f（2001）+f（2002）+f（2003） =f（1）+f（2）+f（3）=cos+cos+cos=cos f（11）+f（22）+f（33）=f（1）+f（2）+f（3）=cos+cos+cos=cos ∴原式=1 故选A．