在平面直角坐标系中，椭圆=1（a＞b＞0）的焦距为2c，以O为圆心，a为半径的圆...

在平面直角坐标系中，椭圆 manfen5.com 满分网

=1（a＞b＞0）的焦距为2c，以O为圆心，a为半径的圆，过点 manfen5.com 满分网

作圆的两切线互相垂直，则离心率e=（）
A． manfen5.com 满分网

B．2
C．

D．

先根据题意画出图形，如图，由切线PA、PB互相垂直，得出△OAP是等腰直角三角形，从而根据直角三角形的边的关系建立a，c之间的关系式，最后解得离心率即可．【解析】法一：如图，切线PA、PB互相垂直，又半径OA垂直于PA，所以△OAP是等腰直角三角形， =a．解得e==．则离心率e=；法二：关键椭圆的离心率小于1，分析选项，只有A中的小于1，故选A．

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考点分析：

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B．0
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试题属性

题型：选择题
难度：中等