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将直线l向左平移3个单位,再向上平移5个单位后仍回到原来的位置,则此直线的斜率为...

将直线l向左平移3个单位,再向上平移5个单位后仍回到原来的位置,则此直线的斜率为   
先确定直线l的斜率一定存在,再利用斜截式设出直线方程,根据平移变换的理论,求出平移后直线的方程,依题意,平移后回到原来位置即两直线重合,对照系数即可解得所求斜率 【解析】 显然直线l的斜率一定存在,设直线l的方程为y=kx+b, 将直线l向左平移3个单位,再向上平移5个单位后得直线方程为y=k(x+3)+b+5=kx+3k+b+5 ∵直线l:y=kx+b,与直线y=kx+3k+b+5为同一直线 ∴3k+b+5=b,解得k=- ∴此直线的斜率为- 故答案为-
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