若直线y=x+b与曲线有公共点，则b的取值范围是（ ） A．[，] B．[，3]...

本题要借助图形来求参数b的取值范围，曲线方程可化简为（x-2）2+（y-3）2=4（1≤y≤3），即表示圆心为（2，3）半径为2的半圆，画出图形即可得出参数b的范围． 【解析】 曲线方程可化简为（x-2）2+（y-3）2=4（1≤y≤3）， 即表示圆心为（2，3）半径为2的半圆，如图 依据数形结合，当直线y=x+b与此半圆相切时须满足圆心（2，3）到直线y=x+b距离等于2，即解得或， 因为是下半圆故可知（舍），故 当直线过（0，3）时，解得b=3， 故， 故选D．