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已知直二面角α-l-β,点A∈α,AC⊥l,C为垂足,B∈β,BD⊥l,D为垂足...

已知直二面角α-l-β,点A∈α,AC⊥l,C为垂足,B∈β,BD⊥l,D为垂足,若AB=2,AC=BD=1,则D到平面ABC的距离等于( )
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D.1
画出图形,由题意通过等体积法,求出三棱锥的体积,然后求出D到平面ABC的距离. 【解析】 由题意画出图形如图: 直二面角α-l-β,点A∈α,AC⊥l,C为垂足,B∈β,BD⊥l,D为垂足, 若AB=2,AC=BD=1,则D到平面ABC的距离转化为三棱锥D-ABC的高为h, 所以AD=,CD=,BC= 由VB-ACD=VD-ABC可知 所以,h= 故选C.
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考点分析:
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A.-1或manfen5.com 满分网
B.1或3
C.-2或6
D.0或4
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已知a,b表示两条不同的直线,α,β,γ表示三个不同的平面,有下列四个命题:①若α∩β=a,β∩γ=b,且a∥b,则α∥γ;②若a,b相交,且都在α、β外,a∥α,a∥β,b∥α,b∥β,则α∥β;③若α⊥β,α∩β=a,b⊂β,a⊥b,则b⊥α;④若a⊂α,b⊂α,l⊥a,l⊥b,则l⊥α.其中正确命题的序号是( )
A.①②
B.②③
C.③④
D.①④
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B.Q
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D.2Q
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A..2x+y=0
B.x-2y+5=0
C.x-2y=0
D.x+2y-5=0
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