设函数
．
（1）当m=3时，求f（6，y）的展开式中二项式系数最大的项；
（2）若
且a
3=32，求
；
（3）设n是正整数，t为正实数，实数t满足f（n，1）=m
nf（n，t），求证：
．
考点分析：
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假定某射手每次射击命中的概率为
，且只有3发子弹．该射手一旦射中目标，就停止射击，否则就一直独立地射击到子弹用完．设耗用子弹数为X，
求：（1）目标被击中的概率；
（2）X的概率分布；
（3）均值E（X）．
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求曲线C
1：
被直线l：y=x-
所截得的线段长．
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已知矩阵
，向量
，求向量α，使得A
2α=β．
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已知函数f（x）=lnx-ax
2+（2-a）x．
（I）讨论f（x）的单调性；
（Ⅱ）设a＞0，证明：当0＜x＜
时，f（
+x）＞f（
-x）；
（Ⅲ）若函数y=f（x）的图象与x轴交于A，B两点，线段AB中点的横坐标为x
，证明：f′（x
）＜0．
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如图，在矩形地块ABCD中有两条道路AF，EC，其中AF是以A为顶点的抛物线段，EC是线段．AB=2km，BC=6km，AE=BF=4km．在两条道路之间计划修建一个花圃，花圃形状为直角梯形QPRE（线段EQ和RP为两个底边，如图所示）．求该花圃的最大面积．
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