设f（x）、g（x）分别是定义在R上的奇函数和偶函数，当x＜0时f′（x）g（x...

先根据f’（x）g（x）+f（x）g’（x）＞0可确定[f（x）g（x）]'＞0，进而可得到f（x）g（x）在x＜0时递增，结合函数f（x）与g（x）的奇偶性可确定f（x）g（x）在x＞0时也是增函数，最后根据g（-3）=0可求得答案． 【解析】 因 f’（x）g（x）+f（x）g’（x）＞0，即[f（x）g（x）]'＞0 故f（x）g（x）在x＜0时递增， 又∵f（x），g（x）分别是定义R上的奇函数和偶函数， ∴f（x）g（x）为奇函数，关于原点对称，所以f（x）g（x）在x＞0时也是增函数． ∵f（-3）g（-3）=0，∴f（3）g（3）=0 所以f（x）g（x）＜0的解集为：x＜-3或0＜x＜3 故答案为：（-∞，-3）∪（0，3）．