在平面直角坐标系xOy中，过坐标原点的一条直线与函数的图象交于P、Q两点，则线段...

由题意和函数的图象关于原点对称知当过原点的直线的斜率是1时，直线与函数图形的交点之间的距离最短，写出直线的方程，求出直线与函数的交点坐标，利用两点之间的距离公式得到结果． 【解析】 由题意知当过原点的直线的斜率是1时，直线与函数图形的交点之间的距离最短， 而y=x与y=的两个交点的坐标是（，）（-，-）， ∴根据两点之间的距离公式得到|PQ|===4， 故答案为：4