已知函数，其中m∈R且m≠o． （1）判断函数f1（x）的单调性； （2）若m＜...

（1）求出f1′（x），分m大于0和m小于0两种情况，令导函数大于0解出x的范围即为函数的增区间，令导函数小于0解出x的范围即为函数的减区间； （2）由m小于-2及-2≤x≤2得到x-m大于0，即可化简f2（x），然后分别把两个解析式代入得到f（x），根据（1）得到函数f1（x）在区间[-2，2]上为减函数，且f2（x）也为减函数，所以得到f（-2）最大，f（2）最小，分别求出值即可； （3）当m大于等于2时，x1∈[2，+∞）时得到g（x1）等于f1（x），g（x1）在[2，+∞）上是减函数得到，得到g（x1）的范围，同理，x2∈（一∞，2）时g（x2）等于f2（x），g（x2）在（-∞，2）上单调递增得到g（x2）的范围，根据g（x1）=g（x2）列出关于m的不等式，根据函数的单调性即可得到m的范围． 【解析】 （1）∵ 则当m＞0时，在（-2，2）上函数f1（x）单调递增；在（-∞，-2）及（2，+∞）上单调递减． 当m＜0时，在（-2，2）上函数f1（x）单调递减；在（-∞，-2）及（2，+∞）上单调递增； （2）由m＜-2，-2≤x≤2，得x-m＞0，则， ∴ 由（1）知，当m＜-2，-2≤x≤2时，f1（x）在[-2，2]上是减函数，而在[-2，2]上也是减函数， ∴当x=-2时，f（x）取最大值4•，当x=2时，f（x）取最小值； （3）当m≥2时，， 由（1）知，此时函数g（x1）在[2，+∞）上是减函数， 从而g（x1）∈（0，f1（2）），即 若m≥2，由于x2＜2， 则， ∴g（x2）在（-∞，2）上单调递增， 从而g（x2）∈（0，f2（2）） 即 要使g（x1）=g（x2）成立， 只需，即成立即可 由函数在[2，+∞）上单调递增， 且h（4）=0，得m＜4， 所以2≤m＜4