已知向量； 令， （1）求f（x）解析式及单调递增区间； （2）若，求函数f（x...

（1）由向量，知= =++2[]，由此能求出f（x）解析式及单调递增区间． （2）由f（x）=2+2cos（x+），，知，由此能求出f（x）=2+2cos（x+）的最大值和最小值． （3）由f（x）=，知，由此能够求出的值． 【解析】 （1）∵向量， ∴= =++2[] =2+2cos（x+）， 增区间是：-π+2kπ，k∈Z， ∴，k∈Z， ∴f（x）解析式为f（x）=2+2cos（x+）， 单调递增区间是[-，-]，k∈Z． （2）∵f（x）=2+2cos（x+），， ∴， ∴当时，f（x）=2+2cos（x+）有最大值2+； 当时，f（x）=2+2cos（x+）有最小值2-． （3）∵f（x）=，∴， 所以．