设R上的偶函数f（x）满足f（x+2）+f（x）=0，且当0≤x≤1时，f（x）...

设R上的偶函数f（x）满足f（x+2）+f（x）=0，且当0≤x≤1时，f（x）=x，求f（3.5）= ．

根据偶函数f（x）满足f（x+2）+f（x）=0，求出其周期，然后根据当0≤x≤1时，f（x）=x，从而求出f（3.5）的值．【解析】 ∵偶函数f（x）满足f（x+2）+f（x）=0， ∴f（-x）=f（x），f（x+2）=-f（x），∴-f（x+2）=f（x+4）， ∴f（x+4）=f（x），∴T=4， f（3.5）=f（3.5-4）=f（-0.5）=f（0.5）， ∵当0≤x≤1时，f（x）=x， ∴f（3.5）=f（0.5）=0.5，故答案为0.5．

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

，则m= ．查看答案

已知函数y=f（x+2011）的值域是（-1，1），则函数y=f（x）的值域是．查看答案

定积分

的值为．查看答案

定义在R上的函数f（x）满足：对任意的α，β∈R，总有f（α+β）-[f（α）+f（β）]=2011，则下列说法正确的是（）
A．f（x）-1是奇函数
B．f（x）+1是奇函数
C．f（x）+2011是奇函数
D．f（x）-2011是奇函数
查看答案

已知函数f（x）=|lgx|．若a≠b且，f（a）=f（b），则a+b的取值范围是（）
A．（1，+∞）
B．[1，+∞）
C．（2，+∞）
D．[2，+∞）
查看答案

试题属性

题型：填空题
难度：中等