已知△ABC的顶点A为（3，-1），AB边上的中线所在直线方程为6x+10y-5...

已知△ABC的顶点A为（3，-1），AB边上的中线所在直线方程为6x+10y-59=0，∠B的平分线所在直线方程为x-4y+10=0，
（1）求B点的坐标；
（2）求A点关于直线x-4y+10=0对称点A'的坐标；
（3）求BC边所在直线的方程．

（1）设B（4y1-10，y1），由AB中点（，）在6x+10y-59=0上，求出 y1=5，即可得到B点的坐标．（2）设A点关于x-4y+10=0的对称点为 A′（x′，y′），由，解得A′的坐标．（3）A点关于直线x-4y+10=0对称点A'在直线BC上，直线BA'就是直线BC，由两点式求得BC的方程．【解析】（1）设B（4y1-10，y1），…（1分）由AB中点（，）在6x+10y-59=0上，可得：6•+10•-59=0，解得 y1=5，所以B（10，5）．…（4分）（2）设A点关于x-4y+10=0的对称点为 A′（x′，y′），…（5分）则由，解得，故A′（1，7）．…（8分）（3）∵A点关于直线x-4y+10=0对称点A'在直线BC上， ∴直线BA'就是直线BC，由两点式可得，化简得BC的方程为2x+9y-65=0．…（12分）

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等