已知圆C的圆心在直线3x-y=0上，与x轴相切，且被直线x-y=0截得的弦长为，...

已知圆C的圆心在直线3x-y=0上，与x轴相切，且被直线x-y=0截得的弦长为 manfen5.com 满分网

，求圆C的方程．

设圆心（t，3t），由题意可得半径r=3|t|，求出圆心到直线的距离d，再由，解得t的值，从而得到圆心坐标和半径，由此求出圆的方程．【解析】设圆心（t，3t），则由圆与x轴相切，可得半径r=3|t|． ∵圆心到直线的距离d==t，由，解得t=±1．故圆心为（1，3）或（-1，-3），半径等于3．故圆C的方程为（x+1）2+（y+3）2=9 或（x-1）2+（y-3）2=9．

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

若圆（x-1）²+（y+1）²=R²上有且仅有两个点到直线4x+3y=11的距离等于1，则半径R的取值范围是．查看答案

一个几何体的三视图如图所示，则该几何体外接球的表面积为．查看答案

过原点的直线与圆（x-2）²+y²=3有公共点，则该直线倾斜角的取值范围是．查看答案

正方体各面所在的平面将空间分成部分．查看答案

如图，在棱长为3的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，M、N分别是棱A₁B₁、A₁D₁的中点，则点B到平面AMN的距离是（）
manfen5.com 满分网

A．

B．

C．

D．2
查看答案

试题属性

题型：解答题
难度：中等