已知函数f（x）=sin（ωx+ϕ）（ω＞0，0≤ϕ≤π）为偶函数，其图象上相邻...

（Ⅰ）函数f（x）=sin（ωx+ϕ）（ω＞0，0≤ϕ≤π）为偶函数，其图象上相邻的两个最高点之间的距离为2π，确定函数的周期，求出ω，确定ϕ的值，求出f（x）的解析式； （Ⅱ）若，求出，，利用诱导公式化简，然后再用二倍角公式求出它的值． 【解析】 （Ⅰ）∵图象上相邻的两个最高点之间的距离为2π， ∴T=2π，则． ∴f（x）=sin（x+ϕ）．（2分） ∵f（x）是偶函数， ∴，又0≤ϕ≤π， ∴． 则 f（x）=cosx．（5分） （Ⅱ）由已知得， ∴． 则．（8分） ∴．（12分）