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满分5
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高中数学试题
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在△ABC中，a、b、c分别是三个内角A、B、C的对边，a=2，sin，且△AB...
在△ABC中，a、b、c分别是三个内角A、B、C的对边，a=2，sin
，且△ABC的面积为4
（Ⅰ）求cosB的值；
（Ⅱ）求边b、c的长．
（I）由二倍角公式cosB=1-2可求 （II）由cosB，及0＜B＜π可求sinB，，然后由三角形的面积公式可求c，再由余弦定理b2=a2+c2-2accosB可求 【解析】 （I）∵sin， ∴cosB=1-2=1-2×= （II）由（I）cosB=，且在△ABC中0＜B＜π ∴ 又由已知S△ABC=4且a=2 ∴解得c=5 ∴b2=a2+c2-2accosB==17 ∴ ∴
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考点分析：
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，对任意x
1
、x
2
∈（0，+∞），不等式
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，则不等式f（x）＞f（1）的解集是
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1
+a
6
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11
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3
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9
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．
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）（A＞0，0＜ϕ＜
）的部分图象如图所示，P、Q分别为该图象的最高点和最低点，点P的坐标为（2，A），点R的坐标为（2，0）．若∠PRQ=
，则y=f（x） 的最大值及ϕ的值分别是（ ）
A．2
，
B．
，
C．
，
D．2
，
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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，且△ABC的面积为4
，则不等式f（x）＞f（1）的解集是 ．
查看答案
）（A＞0，0＜ϕ＜
）的部分图象如图所示，P、Q分别为该图象的最高点和最低点，点P的坐标为（2，A），点R的坐标为（2，0）．若∠PRQ=
，则y=f（x） 的最大值及ϕ的值分别是（ ）
，
，
，
，
，对任意x1、x2∈（0，+∞），不等式
恒成立，则正数k的取值范围是 ．
）-
cos（x+
），x∈[0，2π]的单调递减区间是 ．