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满分5
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高中数学试题
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函数f（x）=sin（x+）-cos（x+），x∈[0，2π]的单调递减区间是 ...
函数f（x）=sin（x+
）-
cos（x+
），x∈[0，2π]的单调递减区间是
．
利用三角函数的恒等变换化简函数f（x）为2sinx，根据sinx的单调减区间为[2kπ+，2kπ+]，k∈z，以及x∈[0，2π]可得2sinx的单调减区间． 【解析】 函数f（x）=sin（x+）-cos（x+）=sinx•+cosx•-（cosx-sinx）=2sinx． 由sinx的单调减区间为[2kπ+，2kπ+]，k∈z，再由x∈[0，2π]可得2sinx的单调减区间为， 故答案为 ．
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考点分析：
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已知数列{a
n
}为等差数列，且a
1
+a
6
+a
11
=3，则a
3
+a
9
=
．
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已知函数f（x）=Asin（
）（A＞0，0＜ϕ＜
）的部分图象如图所示，P、Q分别为该图象的最高点和最低点，点P的坐标为（2，A），点R的坐标为（2，0）．若∠PRQ=
，则y=f（x） 的最大值及ϕ的值分别是（ ）
A．2
，
B．
，
C．
，
D．2
，
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函数y=（3-x
2
）e
x
的单调递增区是（ ）
A．（-∞，0）
B．（0，+∞）
C．（-∞，-3）和（1，+∞）
D．（-3，1）
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对任意x、y∈R，恒有sinx+cosy=2sin（
）cos（
），则sin
等于（ ）
A．
B．
C．
D．
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如图，已知
，
，
•
，∠AOP=
，若
，则实数t等于（ ）
A．
B．
C．
D．3
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试题属性
题型：填空题
难度：中等
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）-
cos（x+
），x∈[0，2π]的单调递减区间是 ．
）（A＞0，0＜ϕ＜
）的部分图象如图所示，P、Q分别为该图象的最高点和最低点，点P的坐标为（2，A），点R的坐标为（2，0）．若∠PRQ=
，则y=f（x） 的最大值及ϕ的值分别是（ ）
，
，
，
，
）cos（
），则sin
等于（ ）
，
，
•
，∠AOP=
，若
，则实数t等于（ ）
