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数列{an}满足a1=1,a2=manfen5.com 满分网并且an(an-1+an+1)=2an+1an-1(n≥2),则数列的第2010项为( )
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利用递推关系式推出﹛﹜为等差数列,然后求出结果. 【解析】 因为an(an-1+an+1)=2an+1an-1(n≥2), anan-1+an+1an=2an+1an-1,两边同除an+1an-1,变形得, 所以﹛﹜为等差数列, a1=1,a2=,故, 所以a2010=. 故选C.
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考点分析:
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