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设偶函数f(x)对任意x∈R,都有f(x+3)=-,且当x∈[-3,-2]时,f...

设偶函数f(x)对任意x∈R,都有f(x+3)=-manfen5.com 满分网,且当x∈[-3,-2]时,f(x)=4x,则f(107.5)=( )
A.10
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C.-10
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先通过有f(x+3)=-,且可推断函数f(x)是以6为周期的函数.进而可求得f(107.5)=f(5.5),再利用f(x+3)=-以及偶函数f(x)和x∈[-3,-2]时,f(x)=4x即可求得f(107.5)的值. 【解析】 因为f(x+3)=-,故有f(x+6)=-=-=f(x).函数f(x)是以6为周期的函数. f(107.5)=f(6×17+5.5)=f(5.5)=-=-=-=. 故选B
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