已知等差数列{an}的公差d＜0，若a3a7=21，a1+a9=10，则该数列的...

由等差数列的定义和性质，结合题意可得a1+a9=10a3 +a7 ，再由公差d＜0，且a3a7=21，求得 a1=7，a9=3，可得公差d 的值．再由等差数列的通项公式求出首项a1的值，由该数列的前10项和S10=10 a1+d，运算求得结果． 【解析】 ∵等差数列{an}的公差d＜0，a3a7=21，a1+a9=10=a3 +a7， 解得 a3=7，a7=3，故4d=-a7-a3 =3-7=-4，故公差d=-1． 由 a3=7=a1+2d，可得 a1=9． ∴该数列的前10项和S10=10 a1+d=90-45=45， 故答案为 45．