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已知F1,F2是椭圆的左、右焦点,P(x,y)是椭圆上任意一点,若点M是∠F1P...

已知F1,F2是椭圆manfen5.com 满分网的左、右焦点,P(x,y)是椭圆上任意一点,若点M是∠F1PF2的角平分线上的一点,且满足manfen5.com 满分网,则manfen5.com 满分网的取值范围是( )
A.[0,3)
B.[0,4)
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延长F1M,与PF2的延长线交于点A,根据点M是∠F1PF2的角平分线上的一点,且满足,可得PM垂直平分F1A,再利用三角形中位线的性质及椭圆的定义,可求的取值范围. 【解析】 延长F1M,与PF2的延长线交于点A, ∵点M是∠F1PF2的角平分线上的一点,且满足, ∴PM垂直平分F1A ∴=||PF1|-a|=||PF1|-4| ∵ ∴0≤||PF1|-4|<2 即 故选C.
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考点分析:
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