如图过抛物线的对称轴上一点P（0，m）（m＞0）作直线l与抛物线交于A（x1，y...

（1）设直线l的方程为y=kx+m，联立，得x2-4kx-4m=0，由此能够证明x1x2=-4m． （2）由l的方程为x-2y+4=0，知m=2，由点Q是P关于原点的对称点，知P（0，2），Q（0，-2），联立，得A（-2，1），B（4，4），由C1，C2以及直线l有公共点，知C1，C2以及直线l的公共点为A（-2，1），由此能求出椭圆为C2的方程． （3）由，知，因为所以，由此能够证明λ=μ． 【解析】 （1）设直线l的方程为y=kx+m， 联立，得x2-4kx-4m=0， ∵直线l与抛物线交于A（x1，y1），B（x2，y2）两点， ∴x1x2=-4m． （2）∵l的方程为x-2y+4=0，∴m=2， ∵点Q是P关于原点的对称点， ∴P（0，2），Q（0，-2）， 联立，得A（-2，1），B（4，4）， ∵C1，C2以及直线l有公共点， ∴C1，C2以及直线l的公共点为A（-2，1）， ∵P，Q为焦点的椭圆为C2，∴设椭圆为C2的方程为． 由C1，C2以及直线l的公共点为A（-2，1）， 知2a==， ∴， ∴椭圆为C2的方程为． （3）由，则， 因为 所以， ， ∴2m[y1-μy2+（1-μ）m]=0， 从而， 即， ， 故或（舍去） 故λ=μ．