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教室内有6名学生,分别佩戴1号到6号的校徽,任意选3人记录他们的校徽号码. (1...

教室内有6名学生,分别佩戴1号到6号的校徽,任意选3人记录他们的校徽号码.
(1)求最小号码为4的概率;
(2)求3个号码中至多有一个偶数的概率;
(3)求三个号码之和不超过8的概率.
(1)用数组来表示所选3人记录他们的校徽号码的所有可能的结果共20种,而最小号码为4的结果只有(4,5,6)一种,由此求得最小号码为4的概率. (2)根据所有可能的结果共20种,其中3个号码中至多有一个偶数的结果有9种,由此求出3个号码中至多有一个偶数的概率. (3)根据所有可能的结果共20种,其中三个号码之和不超过8的结果有4种,由此三个号码之和不超过8的概率. 【解析】 (1)用数组来表示所选3人记录他们的校徽号码的所有可能的结果为(1,2,3),(1,2,4),(1,2,5), (1,2,6),(1,3,4),(1,3,5),(1,3,6),(2,3,4),(2,3,5),(2,3,6),(3,4,5), (3,4,6),(4,5,6),(1,4,5),(1,4,6),(1,5,6),(2,4,5),(2,4,6),(2,5,6),(3,5,6),共20种. 其中,最小号码为4的结果只有(4,5,6)一种,故最小号码为4的概率为 . (2)3个号码中至多有一个偶数的结果有(1,2,3),(1,2,5),(1,3,4),(1,3,6),(2,3,5),(3,4,5),(1,4,5), (1,5,6),(3,5,6),共9种, 故3个号码中至多有一个偶数的概率为 . (3)三个号码之和不超过8的结果有 (1,2,3),(1,2,4),(1,2,5),(1,3,4),共有4种, 故三个号码之和不超过8的概率为 =.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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