下列命题： ①命题“∃x∈R，x2+x+1=0”的否定是““∃x∈R，x2+x+...

①“∃x∈R，x2+x+1=0”的否定为“∀x∈R，x2+x+1≠0”，进行判断； ②解出∁RB={x|x＞-1}，可得A∩（∁RB）然后再进行判断； ③要使函数f（x）=sin（ωx+φ）=cos（-wx-φ）=cos（wx+φ-）是偶函数，可得α-=kπ（k∈Z），然后再进行判断； ④令x=，可得sinx＜cosx，然后再进行判断； 【解析】 ①∵命题“∃x∈R，x2+x+1=0”其否定为：“∀x∈R，x2+x+1≠0”，故①错误； ②∵A={x|x＞0}，B={x|x≤-1}，∴∁RB={x|x＞-1}，∴A∩（∁RB）=A，故②正确； ③∵函数f（x）=sin（ωx+φ）=cos（-wx-φ）=cos（wx+φ-），f（x）为偶函数，∴φ-=kπ，∴φ=+kπ（k∈Z），故③正确； ④∵当x=时，sin=，cos=，∴sinx＜cosx，故④错误， 故答案为：②③．