已知F1是椭圆的一个焦点，P是椭圆上一点，那么以PF1为直径的圆与圆x2+y2=...

已知F₁是椭圆

的一个焦点，P是椭圆上一点，那么以PF₁为直径的圆与圆x²+y²=a²的位置关系是（）
A．相交
B．内含
C．外切
D．内切

设椭圆另一焦点为F2，且PF1中点为M，根据椭圆定义有|PF1|+|PF2|=2a，所以|OM|=（2a-|PF1|），这样，我们就可以判断以PF1为直径的圆与圆x2+y2=a2的位置关系【解析】设椭圆另一焦点为F2，且PF1中点为M，并连PF2，则OM是△PF1F2的中位线，故两圆圆心距|OM|=|PF2|，根据椭圆定义有|PF1|+|PF2|=2a，所以圆心距|OM|=（2a-|PF1|）所以两圆心距等于半径差，即以PF1为直径的圆与以长半轴为直径的圆x2+y2=a2相内切．故选D．

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考点分析：

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