已知函数f（x）=|2x-1|-1+a有两个不同的零点，则实数a的取值范围为（ ...

先利用绝对值的几何意义，将函数化为分段函数，要使函数f（x）=|2x-1|-1+a有两个不同的零点，则必须函数的两段均存在零点，求出函数的零点，建立不等关系，即可求出则实数a的取值范围 【解析】 函数f（x）=|2x-1|-1+a= 要使函数f（x）=|2x-1|-1+a有两个不同的零点，则必须函数的两段均存在零点 当时，令2x-2+a=0，可得，∴，∴a≤1 当时，令-2x+a=0，可得，∴，∴a＜1 综上可知实数a的取值范围为（-∞，1） 故选C．