已知实数x，y满足（x+y-1）（x-y）≥0，则（x-1）2+（y+2）2的最...

已知实数x，y满足（x+y-1）（x-y）≥0，则（x-1）²+（y+2）²的最小值是（）
A． manfen5.com 满分网

B．

C．

D．2

由实数x，y满足（x+y-1）（x-y）≥0，知或，作出它所表示的平面区域，结合图形知（x-1）2+（y+2）2的最小值是点（1，-2）到直线x+y-1=0的距离的平方．由此能求出（x-1）2+（y+2）2的最小值．【解析】 ∵实数x，y满足（x+y-1）（x-y）≥0， ∴或， ∴它所表示的平面区域如下图： ∴结合图形知：（x-1）2+（y+2）2的最小值是点（1，-2）到直线x+y-1=0的距离的平方，故（x-1）2+（y+2）2的最小值=（）2=2．故选D．

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考点分析：

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已知α，β为不重合的两个平面，直线m⊂α，那么“m⊥β”是“α⊥β”的（）
A．充分而不必要条件
B．必要而不充分条件
C．充分必要条件
D．既不充分也不必要条件
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