（1）直接把4分成2×2，再代入f（xy）=f（x）+f（y），结合f（2）=1即可求出f（4）的值，同理可得f（8）的值；
（2）先把不等式f（x）-f（x-2）＞3转化为f（x）＞f（x-2）+3=f（x-2）+f（8）=f[8（x-2）]；再结合f（x）是定义在（0，+∞）上的增函数即可求出不等式的解集．（注意其定义域的限制）
【解析】
（1）∵f（xy）=f（x）+f（y），f（2）=1．
∴f（4）=f（2×2）=f（2）+f（2）=2（2分）
∴f（8）=f（4×2）=f（4）+f（2）=3（4分）
（2）根据题意，不等式f（x）-f（x-2）＞3可变为
f（x）＞f（x-2）+3=f（x-2）+f（8）=f[8（x-2）]（6分）
∵f（x）在（0，+∞）上是增函数，，（10分）
解得，
∴原不等式的解集是（12分）
的值域是 ．
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，则f（x）值域为 ．
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对一切实数x恒成立，则实数a的取值范围为 ．
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