已知函数f（x）=ax+logax（a＞0且a≠1）在[1，2]上的最大值与最小...

已知函数f（x）=a^x+log_ax（a＞0且a≠1）在[1，2]上的最大值与最小值之和为（log_a2）+6，则a的值为（）
A． manfen5.com 满分网

B．

C．2
D．4

先对a＞1以及0＜a＜1分别求出其最大值和最小值，发现最大值与最小值之和都是f（1）+f（2）；再结合最大值与最小值之和为（loga2）+6，即可求a的值．【解析】因为函数f（x）=ax+logax（a＞0且a≠1），所以函数f（x）在a＞1时递增，最大值为f（2）=a2+loga2；最小值为f（1）=a1+loga1，函数f（x）在0＜a＜1时递减，最大值为f（1）=a1+loga1，最小值为f（2）=a2+loga2；故最大值和最小值的和为：f（1）+f（2）=a2+loga2+a1+loga1=loga2+6． ∴a2+a-6=0⇒a=2，a=-3（舍）．故选C．

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考点分析：

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设A={x|-1＜x＜1}，B={x|x-a＞0}，若A⊆B，则a的取值范围是（）
A．（-∞，-1）
B．（-∞，-1]
C．[1，+∞）
D．（1，+∞）
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下列四个函数中，与y=x表示同一函数的是（）
A．y=（ manfen5.com 满分网