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满分5
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高中数学试题
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已知函数f（x）=sin（2x+ϕ），其中ϕ为实数，若对x∈R恒成立，且，则f（...
已知函数f（x）=sin（2x+ϕ），其中ϕ为实数，若
对x∈R恒成立，且
，则f（x）的单调递增区间是（ ）
A．
B．
C．
D．
由若对x∈R恒成立，结合函数最值的定义，我们易得f（）等于函数的最大值或最小值，由此可以确定满足条件的初相角φ的值，结合，易求出满足条件的具体的φ值，然后根据正弦型函数单调区间的求法，即可得到答案． 【解析】 若对x∈R恒成立， 则f（）等于函数的最大值或最小值 即2×+φ=kπ+，k∈Z 则φ=kπ+，k∈Z 又 即sinφ＜0 令k=-1，此时φ=，满足条件 令2x∈[2kπ-，2kπ+]，k∈Z 解得x∈ 故选C
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考点分析：
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定义在R上的奇函数f（x）满足f（x-4）=-f（x）且在[0，2]上为增函数，若方程f（x）=m（m＞0）在区间[-8，8]上有四个不同的根x
1
，x
2
，x
3
，x
4
，则x
1
+x
2
+x
3
+x
4
的值为（ ）
A．8
B．-8
C．0
D．-4
查看答案
函数f（x）=
-cosx在[0，+∞）内 （ ）
A．没有零点
B．有且仅有一个零点
C．有且仅有两个零点
D．有无穷多个零点
查看答案
如图，在长方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中，AB=BC=2，AA
1
=1，则BC
1
与平面BB
1
D
1
D所成角的余弦值为
（ ）
A．
B．
C．
D．
查看答案
函数f（x）=
的图象大致是（ ）
A．
B．
C．
D．
查看答案
已知
，则cos
2
θ-sin2θ的值是（ ）
A．
B．
C．
D．
查看答案
试题属性
题型：选择题
难度：中等
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对x∈R恒成立，且
，则f（x）的单调递增区间是（ ）
-cosx在[0，+∞）内 （ ）
如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=BC=2，AA1=1，则BC1与平面BB1D1D所成角的余弦值为 
的图象大致是（ ）
，则cos2θ-sin2θ的值是（ ）
