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设函数f(x)是定义在R上周期为2的可导函数,若f(2)=2,且,则曲线y=f(...

设函数f(x)是定义在R上周期为2的可导函数,若f(2)=2,且manfen5.com 满分网,则曲线y=f(x)在点(0,f(0)处切线方程是( )
A.y=-2x+2
B.y=-4x+2
C.y=4x+2
D.y=-manfen5.com 满分网x+2
利用导数的定义先求切线的斜率,再由直线方程的点斜式写出切线方程. 【解析】 ∵f(2)=2 由题意,===-2 ∴f′(2)=-4 根据导数的几何意义可知函数在x=2处得切线斜率为-4, ∴函数在(2,2)处的切线方程为y-2=-4(x-2)即y=-4x+10 ∵函数f(x)是定义在R上周期为2 ∴曲线y=f(x)在点(2,f(2))处的切线向左平移2个单位即可得到(0,f(0)处切线,方程为y=-4(x+2)+10即y=-4x+2 故选B
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考点分析:
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