满分5 > 高中数学试题 >

已知球面的三个大圆所在平面两两垂直,则以三个大圆的交点为顶点的八面体的体积与球体...

已知球面的三个大圆所在平面两两垂直,则以三个大圆的交点为顶点的八面体的体积与球体积之比是( )
A.1:π
B.1:2π
C.2:π
D.4:3π
设出球的半径,说明正八面体分成两个正四棱锥,求出底面边长和高,求出正八面体的体积,球的体积,即可得到比值. 【解析】 设球的半径为R,把正八面体分成两个正四棱锥, 四棱锥的底面的正方形的对角线长2R,可得正方形边长为R, 底面正方形面积为2R2, 四棱锥的高为R, 正八面体的体积为:2R2•2R=R3 所以正八面体的体积与球体积之比为: (R3):(πR3)=1:π 故选A.
复制答案
考点分析:
相关试题推荐
我们把使得f(x)=0的实数x叫做函数y=f(x)的零点.对于区间[a,b]上的连续函数y=f(x),若f(a)•f(b)<0,那么函数y=f(x)在区间(a,b)内有零点.则函数f(x)=lnx+2x-6的零点个数为( )
A.0
B.1
C.2
D.多于两个
查看答案
M(x,y)为圆x2+y2=a2(a>0)内异于圆心的一点,则直线xx+yy=a2与该圆的位置关系为( )
A.相切
B.相交
C.相离
D.相切或相交
查看答案
2007年12月中旬,我国南方一些地区遭遇历史罕见的雪灾,电煤库存吃紧.为了支援南方地区抗灾救灾,国家统一部署,加紧从北方采煤区调运电煤.某铁路货运站对8列电煤货运列车进行编组调度,决定将这8列列车编成两组,每组4列,且甲、乙两列列车不在同一小组,甲列车第一个开出,乙列车最后一个开出.如果甲所在小组4列列车先开出,那么这8列列车先后不同的发车顺序共有( )
A.36种
B.108种
C.216种
D.720种
查看答案
若f(x)=2cos(ωx+φ)+m,对任意实数t都有f(t+manfen5.com 满分网)=f(-t),且f(manfen5.com 满分网)=-1则实数m的值等于( )
A.±1
B.-3或1
C.±3
D.-1或3
查看答案
已知manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网是不共线的向量,manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网+manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网=manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网(λ,μ∈R),那么A、B、C三点共线的充要条件为( )
A.λ+μ=1
B.λ-μ=1
C.λμ=-1
D.λμ=1
查看答案
试题属性

Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.