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满分5
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高中数学试题
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已知函数f（x）=sin（ωx+φ）-cos（ωx+φ）（0＜φ＜π，ω＞0）为...
已知函数f（x）=
sin（ωx+φ）-cos（ωx+φ）（0＜φ＜π，ω＞0）为偶函数，且函数y=f（x）图象的两相邻对称轴间的距离为
，则f（
）=（ ）
A．2
B．
C．0
D．
通过两角差的正弦函数化简函数的表达式，求出函数的周期，利用函数是偶函数求出φ，然后求解f（）的值． 【解析】 函数f（x）=sin（ωx+φ）-cos（ωx+φ）=2sin（ωx+φ-）， 因为函数是偶函数，所以φ-=kπ， ∵0＜φ＜π，∴φ=． 函数y=f（x）图象的两相邻对称轴间的距离为， 所以T=π，T==π，所以ω=2； f（x）=2sin（2x+）=2cos2x， 则f（）=2cos（2×）=． 故选D．
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考点分析：
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设定义在R上的函数f（x）满足f（x）•f（x+2）=13，若f（1）=2，则f（99）=（ ）
A．13
B．2
C．
D．
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下列函数f（x）中，满足“对任意x
1
、x
2
∈（0，+∞），当x
1
＜x
2
时，都有f（x
1
）＞f（x
2
）的是（ ）
A．f（x）=
B．f（x）=（x-1）
2
C．f（x）=e
x
D．f（x）=ln（x+1）
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要得到函数
的图象，只要将函数y=sin2x的图象（ ）
A．向左平移
个单位
B．向右平移
个单位
C．向左平移
个单位
D．向右平移
个单位
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已知
，那么
等于（ ）
A．
B．
C．
D．
查看答案
函数y=
的定义域是（ ）
A．[1，+∞）
B．（
，1]
C．（
，+∞）
D．（-∞，1]
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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sin（ωx+φ）-cos（ωx+φ）（0＜φ＜π，ω＞0）为偶函数，且函数y=f（x）图象的两相邻对称轴间的距离为
，则f（
）=（ ）
的图象，只要将函数y=sin2x的图象（ ）
个单位
个单位
个单位
个单位
，那么
等于（ ）
的定义域是（ ）
，1]
，+∞）