方程log3x+x=3的解所在的区间是（） A．（0，1） B．（1，2） C...

方程log₃x+x=3的解所在的区间是（）
A．（0，1）
B．（1，2）
C．（2，3）
D．（3，+∞）

可构造函数f（x）=log3x+x-3，方程log3x+x=3的解所在的区间是函数f（x）=log3x+x-3零点所在的区间，由零点存在的定理对四个选项中的区间进行验证即可．【解析】构造函数f（x）=log3x+x-3，方程log3x+x=3的解所在的区间是函数f（x）=log3x+x-3零点所在的区间，由于f（0）不存在，f1）=-2，f（2）=log32-1＜0，f（3）=1＞0 故零点存在于区间（2，3）方程log3x+x=3的解所在的区间是（2，3）故选C

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考点分析：

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若0＜x＜1，则