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高中数学试题
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已知全集U={x|x≤4},集合A={x|2x+4<0},B={x|x2+2x-...
已知全集U={x|x≤4},集合A={x|2x+4<0},B={x|x
2
+2x-3≤0},
(1)求∁
U
A;
(2)∁
U
(A∩B).
(1)根据题意,解2x+4<0可得集合A,又由全集U,结合补集的意义,计算可得答案; (2)根据题意,解x2+2x-3≤0可得集合B,由交集的意义可得A∩B,又由补集的意义,可得答案. 【解析】 (1)集合A={x|2x+4<0}={x|x<-2}, 又由全集U={x|x≤4}, 则∁UA={x|-2≤x≤4}; (2)B={x|x2+2x-3≤0}={x|-3≤x≤1}, 又由A={x|x<-2},则A∩B={x|-3≤x<-2}, ∁U(A∩B)={x|x<-3或-2≤x≤4}.
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考点分析:
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定义集合A、B的一种运算:A*B={x|x=x
1
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2
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.
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.
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.
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2
x(x>0)
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2
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试题属性
题型:解答题
难度:中等
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