(1)根据p∪S⊆p,表示S⊊P,利用集合包含关系,的判定方法,我们可以构造一个关于m的不等式组,解不等式组即可得到m的范围;(2)x∈P是x∈S的充要条件,表示P=S,根据集合相等的判定方法,我们可以构造一个关于m的方程组,若方程组有解,说明存在实数m,使x∈P是x∈S的充要条件,若方程无解,则说明不存在实数m,使x∈P是x∈S的充要条件;
【解析】
(1)由题意p∪S⊆p,则S⊆P.
由|x-1|≤m,可得1-m≤x≤m+1,
要使S⊆P,则
∴m≤3.
综上,可知m≤3时,有p∪S⊆p;
(2)由题意x∈P是x∈S的充要条件,则P=S.
由x2-8x-20≤0⇒-2≤x≤10,
∴P=[-2,10].
由|x-1|≤m⇒1-m≤x≤1+m,∴S=[1-m,1+m].
要使P=S,则 ∴
∴这样的m不存在.