如图，在△ABC中，∠ABC=90°，以BC为直径的圆O交AC于点D，连接OD，...

如图，在△ABC中，∠ABC=90°，以BC为直径的圆O交AC于点D，连接OD，并延长交BA的延长线于点E，圆O的切线DF交EB于F
（Ⅰ）证明：AF=BF；
（Ⅱ）若ED=8， manfen5.com 满分网

，求OC的长．

（Ⅰ）利用BC为圆O的直径，DF为圆O的切线，可得DF=BF，DF⊥OD，再证明∠ADF=∠BAC，从而AF=DF，故可证AF=BF；（Ⅱ）在直角△EBO中，利用，即可求得OC的长．（Ⅰ）证明：∵BC为圆O的直径，DF为圆O的切线 ∴DF=BF，DF⊥OD ∴∠ODC+∠ADF=90° ∵∠ABC=90°，∴∠C+∠BAC=90° ∵OD=OC，∴∠ODC=∠C ∴∠ADF=∠BAC ∴AF=DF ∵DF=BF，∴AF=BF；（Ⅱ）【解析】在直角△EBO中，∵， ∴ ∵ED=8， ∴ ∴OC=32

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考点分析：

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已知函数f（x）=（x²+ax-2a-3）e^x，
（Ⅰ）若x=2是函数f（x）的一个极值点，求实数a的值；
（Ⅱ）设a＜0，当x∈[1，2]时，函数f（x）的图象恒不在直线y=e²上方，求实数a的取值范围．

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已知在多面体ABCDE中，AB⊥平面ACD，DE∥AB，AC=AD=CD=DE=2，F为CD的中点．
（Ⅰ）求证：AF⊥平面CDE；
（Ⅱ）求平面ABC和平面CDE所成的小于90？的二面角的大小；
（Ⅲ）求点A到平面BCD的距离的取值范围．