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满分5
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高中数学试题
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已知△ABC中，角A、B、C的对边分别是a、b、c，且满足，设=[cos（+A）...
已知△ABC中，角A、B、C的对边分别是a、b、c，且满足
，设
=[cos（
+A），-1]，
=（cosA-
，-sinA），
∥
，试求角B的大小．
由∥，可得-sinA（-sinA）+cosA-=0，整理可求，结合0＜A＜π可求，B+C=，由，结合正弦定理可得sinB+sinC=sinA=可求B 【解析】 ∵=[cos（+A），-1]=（-sinA，-1），=（cosA-，-sinA）， 又∵∥， ∴-sinA（-sinA）+cosA-=0即sin2A+cosA-=0 ∴ ∴ ∵0＜A＜π ∴，B+C= ∵， 由正弦定理可得sinB+sinC=sinA= ∴ ∴sinB+sin= 整理可得，sin（B+）= ∵ ∴或B+ ∴B=或B=
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考点分析：
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已知等差数列{a
n
}满足：a
3
=7，a
5
+a
7
=26．{a
n
}的前n项和为S
n
．
（1）求a
4
及S
n
；
（2）令
（n∈N
*
），求数列{b
n
}的前n项和T
n
．
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条件甲：“f'（x）=2ax+b或
”；条件乙：“
对x∈R恒成立”，则要使甲是乙的充要条件，命题甲的条件中须删除的一部分是
．
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由曲线y=x
2
，y=x
3
围成的封闭图形面积为
．
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若角θ、Φ满足-
＜θ＜Φ＜
，则2θ-Φ的取值范围是
．
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已知函数
，数列a
n
满足a
n
=f（n）（n∈N
*
），且a
n
是递增数列，则实数a的取值范围是
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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，设
=[cos（
+A），-1]，
=（cosA-
，-sinA），
∥
，试求角B的大小．
，数列an满足an=f（n）（n∈N*），且an是递增数列，则实数a的取值范围是
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（n∈N*），求数列{bn}的前n项和Tn．
”；条件乙：“
对x∈R恒成立”，则要使甲是乙的充要条件，命题甲的条件中须删除的一部分是 ．
＜θ＜Φ＜
，则2θ-Φ的取值范围是
．