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设f(x)=2sin(2x-1)-x,则在下列区间中函数f(x)不存在零点的区间...

设f(x)=2sin(2x-1)-x,则在下列区间中函数f(x)不存在零点的区间是( )
A.[-1,0]
B.[0,1]
C.[1,2]
D.[2,3]
将f(x)=2sin(2x-1)-x的零点转化为函数g(x)=2sin(2x-1)与h(x)=x的交点,在同一坐标系中画出g(x)=2sin(2x-1)与h(x)=x的图象,数形结合对各个区间进行讨论,即可得到答案. 【解析】 在同一坐标系中画出g(x)=2sin(2x-1)与h(x)=x的图象 如下图示: 由图可知g(x)=2sin(2x-1)与h(x)=x的图象在区间[2,3]上无交点, 由图可知函数f(x)=2sin(2x-1)-x在区间[2,3]上没有零点 故选D.
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考点分析:
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