已知等比数列{an}满足an＞0，n=1，2，3…，且a5•a6=8，则log2...

已知等比数列{a_n}满足a_n＞0，n=1，2，3…，且a₅•a₆=8，则log₂a₂+log₂a₃+log₂a₄+log₂a₅+log₂a₆+log₂a₇+log₂a₈+log₂a₉=（）
A．4
B．5
C．6
D．12

由等比数列的定义和性质可得a2a9=a3a8=a4a7=a5a6=8，要求的式子即log2（a2a9•a3a8•a4a7•a5a6），即，再利用对数的运算性质求出结果．【解析】由等比数列{an}满足an＞0，n=1，2，3…，且a5•a6=8，可得 a2a9=a3a8=a4a7=a5a6=8． ∴log2a2+log2a3+log2a4+log2a5+log2a6+log2a7+log2a8+log2a9 =log2（a2a9•a3a8•a4a7•a5a6） ===12，故选D．

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考点分析：

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