已知f（x）是偶函数，它在[0，+∞）上是减函数，若，则f（lgx）＞f（1）的...

已知f（x）是偶函数，它在[0，+∞）上是减函数，若，则f（lgx）＞f（1）的取值范围是（）
A．（ manfen5.com 满分网

，1）
B．（0，

）∪（1，+∞）
C．（ manfen5.com 满分网

，10）
D．（0，1）∪（10，+∞）

利用偶函数的性质，f（1）=f（-1），在[0，+∞）上是减函数，在（-∞，0）上单调递增，列出不等式，解出x的取值范围．【解析】 ∵f（x）是偶函数，它在[0，+∞）上是减函数， ∴f（x）在（-∞，0）上单调递增，由f（lgx）＞f（1），f（1）=f（-1）得：-1＜lgx＜1， ∴＜x＜10，故答案选C．

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考点分析：

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