已知在三棱锥S-ABC中，∠ACB=90°，又SA⊥平面ABC，AD⊥SC于D，...

已知在三棱锥S-ABC中，∠ACB=90°，又SA⊥平面ABC，AD⊥SC于D，求证：AD⊥平面SBC．

要证明AD⊥平面SBC，只要证明AD⊥SC（已知），AD⊥BC，而结合已知∠ACB=90°，又SA⊥平面ABC，及线面垂直的判定定理及性质即可证明证明：∵SA⊥面ABC， ∴BC⊥SA； ∵∠ACB=90°，即AC⊥BC，且AC、SA是面SAC内的两相交线， ∴BC⊥面SAC；又AD⊂面SAC，∴BC⊥AD，又∵SC⊥AD，且BC、SC是面SBC内两相交线， ∴AD⊥面SBC．

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考点分析：

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A．直线AC上
B．直线AB上
C．直线BC上
D．△ABC的内部
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试题属性

题型：解答题
难度：中等